在网上随意辱骂他人是违法的，根据情节轻重，将分别承担民事责任、行政责任乃至刑事责任。以下是对此行为的详细分析：
民事层面：
- 随意辱骂他人可能侵犯他人的名誉权。名誉权是公民对其品德、才干、声望等综合评价所享有的权利。根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。一旦构成侵权，被辱骂者有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿损失，包括精神损害赔偿等。
行政层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚。若情节较重，如手段恶劣、侮辱时间长或造成严重后果等，则处罚更为严厉，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。在网络环境中，“公然”不仅指面对面辱骂，也包括在网络平台发布辱骂内容，使不特定多数人能够看到。
刑事层面：
- 当网络辱骂行为达到严重程度时，可能涉嫌侮辱罪或诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。此罪行原则上为告诉才处理，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。若通过信息网络实施此类行为，被害人向法院告诉但提供证据确有困难时，法院可要求公安机关提供协助。通常，“情节严重”包括但不限于手段恶劣、后果严重等情形，如导致被辱骂者精神失常、自杀等。
综上所述，网络并非法外之地，随意辱骂他人将可能面临法律制裁。因此，在网络空间中，我们应文明交流，尊重他人，避免使用侮辱性言辞，以免触碰法律红线。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。