当欠款人持有公司股份时，您可以采取以下几种方式来处理这一情况，以维护自身权益：

一、协商以股抵债

首先，您可以尝试与欠款人进行协商，明确向其表明考虑到其目前的欠款情况，询问其是否愿意将其持有的公司股份转让给您，以此来抵偿所欠款项。这是一种相对友好且可能高效的解决方式。

如果双方能够达成一致意见，接下来您需要严格按照《公司法》以及该公司的公司章程所规定的程序，去办理股份转让的相关手续。这可能包括提交转让协议、身份证明等一系列文件，以确保转让过程的合法合规性。

二、申请财产保全

如果您担心欠款人会为了逃避债务而转移其持有的股份，那么您可以向法院提出财产保全的申请。法院在收到申请后，会根据具体的案件情况进行审查，包括考量欠款人的信用状况、是否存在转移资产的迹象等。

若法院认为有必要，就会准许保全申请，从而限制欠款人对其股份进行处分，防止其通过转移股份来逃避债务。这一措施能够为您的债权实现提供有力保障。

三、诉讼及执行

如果协商无法达成一致，或者欠款人拒绝履行还款义务，您可以向法院提起诉讼，要求欠款人偿还欠款。在获得胜诉判决后，如果欠款人仍然拒不履行还款义务，那么在执行阶段，您可以申请法院对欠款人持有的公司股份进行评估、拍卖。

法院会按照相关规定，委托专业的评估机构对股份价值进行评估，然后通过合法的拍卖程序，将股份进行拍卖，最后以拍卖所得的价款来清偿欠款。整个执行过程都必须严格遵循相关的法律程序和规定，确保您的权益得到充分保障。

综上所述，当欠款人持有公司股份时，您可以通过协商以股抵债、申请财产保全以及诉讼及执行等方式来处理。在处理过程中，请务必遵循相关法律法规和公司章程的规定，确保您的行为合法合规，以最大程度地维护自身权益。