冲动拿刀捅人是一个严重的犯罪行为，其法律后果取决于多个因素，包括伤害程度、犯罪情节以及犯罪人的主观恶性等。以下是对这一问题的详细分析：

一、可能涉及的罪名及量刑

1. 故意伤害罪：

   • 如果行为导致受害人轻伤，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 如果行为导致受害人重伤，可能会面临三年以上十年以下有期徒刑。
   • 如果行为致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，可能会面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

2. 故意杀人罪：

   • 如果行为构成故意杀人罪，处罚更为严重，一般处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。
   • 如果情节较轻，可能会面临三年以上十年以下有期徒刑。

二、影响量刑的因素

1. 伤害程度：这是量刑的重要依据，轻伤、重伤或死亡将直接影响刑罚的轻重。
2. 犯罪情节：包括犯罪动机、手段、社会影响等，都会影响量刑。例如，如果是因琐事发生争执后一时冲动，与有预谋地持刀行凶，量刑会有显著差异。
3. 自首、立功、赔偿与谅解：如果犯罪后自首、有立功表现，或者积极赔偿被害人并取得谅解，法院在量刑时会考虑从轻处罚。

三、实际案例

以一个小何与小胡的案例为例，两人因琐事发生激烈争吵，冲动之下小何掏出随身携带的刀具捅向小胡。小胡受伤后被紧急送医，经鉴定为重伤。小何事后主动向警方投案自首，并积极配合调查。双方家属就赔偿事宜进行协商，小何家属积极赔偿，取得了小胡的谅解。在这个案例中，小何的行为可能构成故意伤害罪，因其致人重伤，原本可能面临三年以上十年以下有期徒刑。但由于他有自首情节且取得被害人谅解，法院在量刑时会考虑从轻处罚。

四、法律建议

冲动是魔鬼，遇到冲突时应保持冷静，避免冲动行事而触犯法律。如果不幸涉及此类事件，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律责任和可能的法律后果。同时，积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的行为，争取从轻处罚。

综上所述，冲动拿刀捅人的法律后果是严重的，具体量刑需由法院根据案件的所有事实和证据进行综合判定。因此，请务必遵守法律法规，珍爱生命，远离犯罪行为。