债务人将债务转让给自己的子公司，二者一般不承担连带责任。下面我将详细解释这一结论：
首先，根据《民法典》第五百五十一条的规定，债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。这是债务转移的基本原则。在此基础上，我们分析债务人与子公司之间的债务转让关系。
债务转移的法律效果：
- 当债务人将债务转让给子公司，并且这一转让行为得到了债权人的同意时，原债务人（即转让方）将退出债务关系，由子公司（即受让方）成为新的债务人，承担还款责任。
- 在这种情况下，除非债权人明确要求原债务人承担连带清偿责任，并且这一要求得到了原债务人的同意，否则原债务人不再对转让后的债务承担责任。
连带责任的产生条件：
- 连带责任通常是在有多个债务人共同对同一债务承担责任时产生的。
- 在债务转让的情况下，如果债权人没有明确要求原债务人承担连带清偿责任，那么原债务人和子公司之间就不会产生连带责任关系。
特殊情况下的连带责任：
- 如果债务转让行为存在欺诈、胁迫等违法情形，或者债务转让后子公司无法清偿债务，且原债务人在转让过程中存在过错，那么债权人可能会主张原债务人承担连带责任。但这些都属于特殊情况，需要具体案件具体分析。
综上所述，债务人将债务转让给自己的子公司时，二者一般不承担连带责任。除非债权人明确要求原债务人承担连带清偿责任，并且这一要求得到了原债务人的同意，或者存在其他特殊情况导致连带责任的产生。因此，在进行债务转让时，建议各方明确约定债务承担方式，以避免不必要的法律纠纷。