针对您提出的“刚转正的员工犯重大过错公司开除如何赔偿”的问题，以下是根据相关法律法规和常见实践给出的详细解答：

一、赔偿情况概述

员工转正后，若因犯重大过错被公司开除，赔偿情况需根据开除的具体原因和公司的解除劳动合同行为是否合法来确定。

二、公司合法解除劳动合同的情形

1. 员工存在过错：
   • 根据《劳动合同法》第三十九条，若员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等，公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 在您的情况下，由于员工已转正并犯有重大过错，若该过错符合上述条款，公司开除员工是合法的，且无需支付赔偿。

三、公司违法解除劳动合同的情形

• 若公司无正当理由或未按照法定程序开除员工，则属于违法解除劳动合同。在这种情况下，员工有权要求公司按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
• 赔偿金计算方式：根据员工在本单位的工作年限，每满一年支付两个月工资作为赔偿金；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

四、经济补偿与赔偿金的计算细节

• 月工资：指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 最高限额：若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，经济补偿或赔偿金标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

五、维权途径

• 若员工认为公司开除行为不合法或赔偿金额不合理，可首先与公司协商解决。
• 协商不成时，员工可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

六、结论

综上所述，若刚转正的员工因犯重大过错被公司合法开除（即符合《劳动合同法》第三十九条的规定），公司无需支付经济补偿或赔偿。但若公司开除行为违法，则需按经济补偿标准的两倍向员工支付赔偿金。因此，在处理此类情况时，公司应确保开除行为的合法性，并遵循相关法律法规的规定。