业主停在小区的电瓶车被偷，物业应根据具体情况承担相应的责任并进行处理。以下是对此问题的详细分析：
一. 物业的责任判定
依据合同约定：根据《物业管理条例》第三十五条，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务。如果物业服务合同中明确规定了物业应对业主的财产安全负有一定的保障责任，并且业主已按照合同约定支付了相应的物业服务费用，那么物业在电瓶车被偷的事件中就可能存在一定的责任。
是否尽到管理义务：物业在提供服务时，应确保小区内的基本秩序，并采取合理措施保护业主的人身和财产安全。如果物业能够证明自己在保安措施和防范工作方面没有疏忽和过失，已经尽到了管理、保障义务，那么物业可能就不需要承担因案外人犯罪行为导致的损害结果的民事赔偿责任。
二. 物业的处理方式
协助调查：一旦发现电瓶车被偷，物业应积极配合业主和相关部门进行调查，如提供监控录像、出入记录等，以便尽快找回失窃的电瓶车或确定犯罪嫌疑人。
协商赔偿：如果物业在事件中确实存在责任，且业主因此遭受了损失，物业应与业主进行协商，根据损失情况给予相应的赔偿。赔偿的具体数额和方式应双方协商确定，并签订书面协议。
加强防范措施：为了防止类似事件再次发生，物业应加强对小区的安全管理，如增加监控设备、加强巡逻等，以确保业主的财产安全得到更好的保障。
我建议：作为业主，在电瓶车被偷后，应及时与物业取得联系，了解事件的具体情况，并要求物业按照合同约定和法律法规的规定进行处理。如果物业未能妥善处理或拒绝承担责任，业主可以通过法律途径维护自己的合法权益。同时，业主也应加强自身的安全防范意识，采取必要的措施保护自己的财产安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。