面对开发商延期交房且不给违约金的情况，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与开发商协商

首先，您可以尝试与开发商进行协商。收集好相关证据，如购房合同、交房通知等，并与开发商当面沟通，明确指出其违约行为及应承担的责任，要求其支付违约金。在协商过程中，务必保留好沟通记录，以备后续使用。

二、向相关部门投诉

如果与开发商协商无果，您可以向当地的房地产管理部门或消费者协会等反映情况，请求他们介入调解。这些部门具有行政职能，能够督促开发商履行义务，支付违约金。

三、通过法律途径解决

若协商与投诉均无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明开发商存在延期交房的违约事实，如合同约定的交房时间、实际交房时间等。法院会依据事实和法律作出判决，若开发商仍不履行判决，您可以申请强制执行，以维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
2. 准备好所有相关的证据材料，包括购房合同、延期交房证据、损失证明等，以确保自己的诉求得到支持。
3. 了解相关法律法规和购房合同的约定，确保自己的权益得到充分保障。

此外，关于延期交房违约金的计算方式和延期交房90天内是否赔付违约金等问题，需要根据购房合同中的具体约定以及相关法律法规来确定。如果合同中有明确约定，应按照合同约定执行；如果合同中没有约定或约定不明确，可以根据相关法律法规的规定来确定。

总之，面对开发商延期交房且不给违约金的情况，您应该积极采取措施来维护自己的合法权益。通过协商、投诉或法律途径来解决问题，并确保自己的诉求得到合理满足。