关于康复中心发生小孩康复的法律依据及赔偿问题，我可以从以下几个方面进行解答：

法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》：

   • 第一千一百九十八条：宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。康复中心作为提供康复服务的场所，同样需尽到安全保障义务。
   • 第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

2. 《中华人民共和国未成年人保护法》：

   • 该法强调了对未成年人的特殊、优先保护，康复中心在为小孩提供康复服务时，应特别注意遵守，确保小孩的安全和权益。

赔偿方面

1. 赔偿范围：

   • 康复中心因未尽到安全保障义务导致小孩受到损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。
   • 若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

2. 赔偿责任的确定：

   • 康复中心的赔偿责任需根据其过错程度来确定。若康复中心能够证明已尽到安全保障义务，或损害是由小孩自身原因造成的，则可能减轻或免除其赔偿责任。
   • 在确定赔偿责任时，还需考虑康复中心的管理水平、设施状况、员工素质等因素。

3. 赔偿程序：

   • 双方可首先进行协商，尝试达成赔偿协议。
   • 协商不成的，受害方可通过诉讼途径维护自身权益，向法院提起诉讼，要求康复中心承担赔偿责任。

综上所述，康复中心在提供小孩康复服务时，应严格遵守相关法律法规，确保小孩的安全和权益。若因康复中心的过错导致小孩受到损害，康复中心应承担相应的赔偿责任。若您在具体案件中遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更具针对性的法律建议。