房屋法定继承人继承房产通常不需要缴纳遗产税，但在继承过程及后续处理中可能会涉及其他税费。详细分析如下：

一. 遗产继承的税务处理

1. 遗产税：目前我国并未开征遗产税，因此房屋法定继承人继承房产时，不需要缴纳遗产税。
2. 个人所得税：房屋产权所有人死亡后，法定继承人依法取得房屋产权的，对当事双方不征收个人所得税。

二. 继承过程中可能涉及的其他税费

1. 契税：法定继承人（如配偶、子女、父母等）继承房屋权属时，不征契税。但如果是非法定继承人根据遗嘱承受房屋权属，则属于赠与行为，应征收契税。
2. 印花税：在继承房产时，办理相关产权变更手续可能需要缴纳印花税，通常按照产权转移书据税目计算缴纳，税率为所载金额的万分之五。

三. 后续处理中可能涉及的税费 如果继承的房产未来打算出售，那么可能会涉及契税（针对买方）、增值税、个人所得税（针对卖方非唯一住房且未持有一定年限等情况）等。这些税费与遗产继承本身的税务处理不同，需根据具体的税收法规和政策来确定。

综上所述，房屋法定继承人继承房产在我国通常不需要缴纳遗产税，但在继承过程及后续处理中应充分了解并遵守相关的税收法规和政策，可能会涉及其他相关税费。如有进一步需要，您可以继续咨询我。