若发现欠款方提供的存单是假的，申请人应立即向法院说明情况，并申请法院进一步调查取证，同时考虑追究欠款方伪造证据的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 立即向法院说明情况

• 申请人一旦发现欠款方提供的存单或其他财产证明文件系伪造，应第一时间向法院提交书面报告，详细说明发现伪造证据的情况，并提供相关证据线索。
• 法院将对此进行审查，如确认存单为假，将可能影响财产保全的裁定和执行。

二. 申请法院进一步调查取证

• 申请人可向法院申请调查令，或请求法院依职权调查欠款方的真实财产状况。
• 法院有权采取多种措施，如查询银行存款、查封财产等，以核实欠款方的实际财产情况。

三. 追究伪造证据的法律责任

• 根据《民事诉讼法》的相关规定，伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的，法院有权采取很多强制措施，像是冻结银行账户、查封财产等，甚至可能被追究刑事责任。
• 申请人可向法院提出，要求欠款方承担因伪造证据而造成的法律后果，包括赔偿损失、承担诉讼费用等。

四. 后续法律程序的调整

• 如因存单伪造导致财产保全措施无法执行或需调整，申请人应及时与法院沟通，调整保全策略。
• 申请人应继续积极收集其他证据，以支持其债权主张，并准备进行后续的诉讼或仲裁程序。

我建议，在处理此类情况时，申请人应保持冷静，及时与律师沟通，制定合适的应对策略。同时，也要注意保护自己的合法权益，避免因欠款方的欺诈行为而遭受更大的损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。