私刻盖公章的法律后果是严重的，并且涉及多个方面的责任。以下是对此行为的全面解析：

1. 刑事责任：

   • 私刻公章可能构成“伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪”。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此行为将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金的处罚。若情节严重，如多次私刻、造成严重后果或用于诈骗等，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 民事责任：

   • 使用私刻公章进行合同签署或文件出具等行为，若导致他人经济损失，私刻方需承担民事赔偿责任，赔偿对方因此遭受的直接和间接损失。同时，使用私刻公章订立的合同可能被视为无效或可撤销，受害方有权要求撤销合同并追回已支付款项。

3. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，私刻公章的行为还可能受到治安管理处罚，包括拘留和罚款。具体为：情节较轻者，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重者，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

4. 其他责任：

   • 私刻单位公章属于严重违反单位规章制度的行为。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位有权据此解除与行为人的劳动合同，且无需支付经济补偿金。

综上所述，私刻公章是严重的违法行为，不仅会对个人和社会造成经济损失，还会引发一系列法律责任。因此，我强烈建议所有公民和企业严格遵守相关法律法规，不得私自刻制或使用公章。同时，应加强对公章的管理和使用监督，确保公章的安全性和合法性。如果发现私刻公章的行为，请及时向公安机关举报并配合调查处理。