招商银行在信用卡逾期后，并没有固定的起诉时间，这主要取决于持卡人的逾期情况、银行的催收策略以及银行内部的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

一. 起诉时间的决定因素

1. 逾期情况：如果持卡人逾期金额较大、逾期时间较长，且经过银行多次催收后仍不归还，那么银行可能会考虑采取法律手段，包括起诉来追回欠款。
2. 催收策略：银行在催收过程中，会根据持卡人的还款意愿、还款能力等因素，制定不同的催收策略。如果催收效果不佳，银行可能会选择通过法律途径来解决问题。
3. 银行内部规定：每家银行对于信用卡逾期的处理都有自己的内部规定，包括起诉的时间节点、起诉的条件等。这些规定可能会因银行而异，且可能随着市场环境和银行政策的变化而调整。

二. 法律依据

• 虽然《中华人民共和国刑法》第一百九十六条对信用卡诈骗活动进行了规定，包括恶意透支的行为，但这并不意味着所有逾期不还的信用卡持卡人都会被起诉。是否起诉，何时起诉，主要取决于银行的具体决策和持卡人的还款情况。
• 《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律则规定了起诉的程序和流程，但并未规定银行必须在何时起诉逾期不还的信用卡持卡人。

三. 总结与建议

综上所述，招商银行在信用卡逾期后多久起诉并没有固定的时间。为了避免被起诉，我建议持卡人应该积极与银行沟通，寻求还款方案，并尽快还清欠款。如果确实无法按时还款，也应该及时与银行协商，寻求延期还款或分期还款等解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。