申请执行人变更案由应当依据具体变更情形，按照相关法律法规的规定进行书写，并明确变更后的申请执行人以及变更的具体法律依据。以下是详细分析：

一. 明确变更情形

申请执行人变更案由通常涉及多种情形，如债权转让、自然人死亡或被宣告死亡、法人或非法人组织终止等。每种情形下的案由表述应有所不同，需根据具体情况进行定制。

二. 参考法律依据

根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》的相关规定，不同情形下的变更申请执行人有明确的法律依据。例如：

• 债权转让情形：依据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第九条，申请执行人将生效法律文书确定的债权依法转让给第三人，且书面认可第三人取得该债权，该第三人申请变更、追加其为申请执行人的，人民法院应予支持。
• 自然人死亡或被宣告死亡情形：依据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第二条，作为申请执行人的自然人死亡或被宣告死亡，该自然人的遗产管理人、继承人、受遗赠人或其他因该自然人死亡或被宣告死亡依法承受生效法律文书确定权利的主体，申请变更、追加其为申请执行人的，人民法院应予支持。

三. 案由书写建议

在明确变更情形和法律依据后，案由的书写应简洁明了，直接反映变更的核心内容。例如：

• 如为债权转让情形，案由可写为：“申请执行人变更（债权转让）案”；
• 如为自然人死亡情形，案由可写为：“申请执行人变更（自然人死亡继承）案”。

四. 具体书写格式

申请执行人变更案由通常作为申请书的一部分进行书写。在申请书中，应首先明确申请人（即变更后的申请执行人）的基本信息，然后简要阐述变更的事实和理由，最后明确请求法院变更申请执行人，并附上相关证据材料。

综上所述，申请执行人变更案由的书写应依据具体变更情形和法律法规进行定制，确保案由的准确性和合法性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。