小区家具垃圾随意堆放是违法的。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《城市生活垃圾管理办法》第十六条，单位和个人应当按照规定的地点、时间等要求，将生活垃圾投放到指定的垃圾容器或者收集场所。废旧家具等大件垃圾应当按规定时间投放在指定的收集场所。禁止随意倾倒、抛洒或者堆放城市生活垃圾。
   • 类似地，《上海市市容环境卫生管理条例》第五十一条第三款也明确规定，装修垃圾应当由符合规定的市容环境卫生作业服务单位负责收运，物业服务企业等装修垃圾投放管理责任人应当将装修垃圾交由其收运。禁止擅自倾倒、抛撒装修垃圾。

2. 违法后果：

   • 随意堆放家具垃圾不仅违反了相关法律法规，还可能面临相应的法律处罚。例如，根据《城市生活垃圾管理办法》第四十二条，随意倾倒、抛洒、堆放城市生活垃圾的，由直辖市、市、县人民政府建设（环境卫生）主管部门责令停止违法行为，限期改正，并可能处以罚款。
   • 在上海市，根据《上海市市容环境卫生管理条例》的相关规定，擅自倾倒、抛撒装修垃圾的，也可能被处以一千元以上一万元以下的罚款。

3. 实际案例：

   • 有实际案例表明，擅自倾倒装修垃圾的行为确实会被执法部门查处并受到处罚。例如，杨浦区五角场街道综合行政执法队就曾查处过一起擅自倾倒装修垃圾的案件，并对当事人进行了罚款处罚。

4. 建议：

   • 为避免违法后果，建议小区居民在处理家具垃圾时，应遵守相关法律法规和小区管理规定，将垃圾投放到指定的收集场所或联系专业的垃圾收运单位进行处理。
   • 同时，小区物业和相关部门也应加强监管和宣传，提高居民的法律意识和环保意识，共同维护小区的环境卫生和公共安全。

综上所述，小区家具垃圾随意堆放是违法的，不仅可能面临法律处罚，还会对小区环境和居民生活造成不良影响。因此，建议居民和相关部门共同努力，确保垃圾得到妥善处理。