开监护证明是否需要父母陪同，主要取决于被监护人的年龄以及具体情况。以下是对此问题的详细分析：

一. 被监护人为未成年人

1. 一般情况：根据《中华人民共和国民法典》第二十七条，父母是未成年子女的监护人。因此，在为未成年子女开具监护证明时，通常情况下需要父母陪同，或者至少需要父母中的一方陪同，并提供相应的身份证明和监护关系证明。
2. 特殊情况：如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力，那么由祖父母、外祖父母、兄、姐或其他有监护能力的人担任监护人。在这种情况下，开具监护证明时，需要这些替代监护人陪同，并提供相关证明文件。

二. 被监护人为无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人

1. 监护人的确定：对于无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人，其监护人可能由法院指定或根据其他法律规定确定。
2. 开具监护证明：在开具此类监护证明时，通常需要监护人陪同，并提供法院判决书或其他相关法律文件以证明监护关系。

三. 实际操作中的灵活性

• 在实际操作中，开具监护证明的具体要求可能因地区、机构或具体情况而有所不同。有些机构可能要求被监护人和监护人同时到场，而有些机构可能接受监护人单独到场并提供相关证明文件。

我的观点：开监护证明是否需要父母陪同，不能一概而论，而应根据被监护人的年龄、监护人的身份以及具体情况来判断。如果可能的话，建议提前咨询相关机构或部门，了解其具体要求和流程。如有进一步需要，您可以继续咨询我。