关于卖淫被抓捕的女人的判刑问题，这需要根据具体的法律条款和案件情况来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、卖淫行为的法律定性
卖淫行为在我国是违法的，但并非所有卖淫行为都会构成犯罪。一般情况下，卖淫行为会受到治安管理处罚，而只有当行为达到一定的严重程度时，才可能构成犯罪并面临刑事处罚。
二、治安管理处罚
处罚依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
处罚执行：这种处罚通常由公安机关执行，并且会根据具体情况进行裁量，如卖淫的次数、情节等。
三、刑事处罚
构成犯罪的情况：如果卖淫行为伴随着其他严重情节，如明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而卖淫，或者组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，就可能构成犯罪。
处罚依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如构成传播性病罪，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金等刑罚。对于组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫的，刑罚可能更为严厉。
判决执行：刑事处罚由法院根据案件的具体情况判决，并可能涉及有期徒刑、罚金、剥夺政治权利等。
四、其他注意事项
家人是否受牵连：一般情况下，卖淫被捕的女人的家人不会受到法律牵连，除非他们参与了相关的违法犯罪行为。
法律差异：虽然法律对卖淫行为有明确的处罚规定，但在司法实践中，由于地区、情节等差异，具体处罚可能会有所不同。
综上所述，卖淫被抓捕的女人的判刑问题需要根据具体的法律条款和案件情况来确定。一般情况下，会面临治安管理处罚；如果构成犯罪，则可能面临刑事处罚。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。