职务犯罪和经济犯罪检察的职能主要体现在对职务犯罪和经济犯罪的侦查、起诉以及相关法律监督等方面。

一. 职务犯罪检察的职能

1. 侦查职能：人民检察院在对职务犯罪进行立案后，依法开展侦查工作，收集、固定证据，查明犯罪事实，为后续的起诉工作奠定基础。这一职能是职务犯罪检察工作的核心，直接关系到案件的定罪量刑。

2. 起诉职能：在侦查工作完成后，人民检察院根据收集到的证据和查明的事实，依法对职务犯罪案件提起公诉，将犯罪嫌疑人送上法庭接受审判。起诉职能的履行，是人民检察院维护司法公正、打击职务犯罪的重要手段。

3. 法律监督职能：人民检察院在职务犯罪检察过程中，还对侦查活动、审判活动等进行监督，确保侦查、审判活动的合法性和公正性。这一职能的履行，有助于保障犯罪嫌疑人的合法权益，防止冤假错案的发生。

• 例如，某官员涉嫌贪污受贿，人民检察院依法对其进行侦查，收集证据，并最终提起公诉。在审判过程中，人民检察院还对审判活动进行监督，确保审判的公正性和合法性。

二. 经济犯罪检察的职能

1. 侦查与起诉职能：与职务犯罪检察相似，经济犯罪检察也包括对经济犯罪的侦查和起诉职能。人民检察院依法对经济犯罪案件进行立案侦查，收集证据，查明犯罪事实，并依法提起公诉。

2. 维护市场经济秩序职能：经济犯罪往往破坏市场经济秩序，损害国家、集体和个人的合法权益。人民检察院通过经济犯罪检察工作，依法打击经济犯罪，维护市场经济秩序的稳定和发展。

3. 预防与宣传职能：人民检察院还承担着预防经济犯罪和宣传法制教育的职能。通过深入企业、社区等基层单位，开展法制宣传和教育活动，提高人民群众的法制意识和防范能力，从源头上预防和减少经济犯罪的发生。

• 例如，某公司涉嫌诈骗犯罪，人民检察院依法对其进行侦查和起诉。同时，人民检察院还通过宣传教育活动，提高人民群众的防范意识，预防类似经济犯罪的发生。

综上所述，职务犯罪和经济犯罪检察的职能主要体现在对这两类犯罪的侦查、起诉以及相关法律监督等方面。通过依法履行这些职能，人民检察院在维护司法公正、打击犯罪、保障人民群众合法权益等方面发挥着重要作用。