首先，结论是：如果幼儿园老师在下班途中骑电瓶车与小车发生刮擦并摔倒，且小车负全部责任，那么老师可以通过向小车车主或其保险公司提出索赔来寻求赔偿。

针对这一情况，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

1. 事故责任认定：

   • 既然小车负全部责任，那么根据交通法规，小车车主或其保险公司应负责赔偿因此次事故造成的全部损失。

2. 赔偿流程：

   • 老师首先需要确保自己的安全，并尽快报警，以便交警到场进行事故认定和记录。
   • 在交警出具事故责任认定书后，老师可以与小车车主或其保险公司协商赔偿事宜。
   • 赔偿通常包括医疗费用、电瓶车修理费用以及可能因事故导致的其他直接损失。

3. 涉及保险公司的赔偿：

   • 小车车主通常购买了交强险和商业险，其中交强险是强制购买的，用于赔偿因交通事故造成的第三方损失。
   • 老师可以向小车车主的保险公司提出索赔，保险公司会根据事故责任认定书和相关政策进行赔偿。
   • 如果保险公司拒绝赔偿或赔偿金额不满意，老师可以通过法律途径维护自己的权益。

4. 注意事项：

   • 老师在处理事故时，应保留好所有相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗费用单据等。
   • 如果与保险公司协商不成，老师可以咨询我这样的专业律师，通过法律手段来维护自己的合法权益。

综上所述，幼儿园老师在下班途中遭遇交通事故并受伤，且小车负全部责任时，老师有权向小车车主或其保险公司提出索赔。在索赔过程中，老师应保留好相关证据，并遵循正确的赔偿流程。如果遇到困难或问题，可以随时向我咨询。