调解书不可以在做出后第二天就送达。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，调解书应当经过双方当事人签收后才具有法律效力。而调解书的送达和签收是需要一定时间的，不可能在做出后的第二天就完成送达和签收程序。

具体来说，调解书在双方当事人达成调解协议后，由人民法院制作。制作完成后，人民法院需要将调解书送达给双方当事人。送达方式通常包括直接送达、邮寄送达、公告送达等。无论采用哪种送达方式，都需要一定的时间来完成送达程序。

因此，调解书不可能在做出后的第二天就送达给当事人。如果当事人对调解书的送达时间有疑问，建议咨询当地的人民法院或者专业律师，以获取更准确的解答。