传销案已经立案后，公安机关会依法进行侦查，收集、调取相关证据，并对涉案人员进行相应的处理。

一. 公安机关的侦查工作

1. 依法侦查：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。这意味着，在传销案立案后，公安机关会积极开展侦查工作，以查明案件事实。
2. 证据收集与核实：根据同一法律的第一百一十六条，公安机关经过侦查，对有证据证明有犯罪事实的案件，应当进行预审，对收集、调取的证据材料予以核实。在传销案中，公安机关会收集各类证据，如传销组织的活动记录、资金流水、涉案人员的供述等，并进行仔细核实。

二. 对涉案人员的处理

1. 依法拘留与逮捕：在侦查过程中，如果公安机关发现现行犯或者重大嫌疑分子，可以依法先行拘留；对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。这一措施旨在确保案件的顺利侦办，防止涉案人员逃匿或销毁证据。
2. 终止侦查或继续侦查：根据《公安机关办理刑事案件程序规定（2020年修订本）》第一百八十六条，如果经过侦查发现没有犯罪事实，或者犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关应当撤销案件。但如果发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。

综上所述，传销案立案后，公安机关会依法进行侦查工作，收集并核实证据，同时根据侦查结果对涉案人员进行相应的处理。这一过程中，公安机关会严格遵守法律法规，确保案件的公正、公平处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。