在交通肇事刑事附带民事诉讼中，关于精神抚慰金的支持情况，我可以给你一个明确的结论：在刑事附带民事诉讼中，通常不支持精神抚慰金的诉求，但在单独的民事诉讼中，受害者或其家属有权主张并获得精神损害抚慰金的赔偿。
详细分析：
刑事附带民事诉讼中的规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，因犯罪侵犯提起附带民事诉讼要求赔偿精神损失的，人民法院一般不予受理。在交通肇事罪中，若受害人或其家属选择通过刑事附带民事诉讼的方式主张赔偿，法院通常不会支持精神抚慰金的诉求。这是因为刑事诉讼的主要目的是惩罚犯罪行为，犯罪人受到刑事处罚在一定程度上已视为对受害人及其家属精神上的一种慰藉。
单独民事诉讼中的规定：
- 如果受害人或者其家属不选择刑事附带民事诉讼，而是在刑事诉讼结束后另行提起民事诉讼要求赔偿精神损害抚慰金，人民法院会依据《中华人民共和国民法典》及《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》进行审理并作出判决。
- 在这种情况下，受害人本人或死者近亲属可以根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素，主张适当金额的精神抚慰金。法院会综合考虑多种因素来判定是否支持以及支持多少精神损害抚慰金。
实际操作建议：
- 先完成刑事诉讼流程：在交通肇事罪中，首先需要完成刑事诉讼流程，确保犯罪者得到应有的法律制裁。
- 及时另行提起民事诉讼：刑事诉讼结束后，若希望获得精神抚慰金的赔偿，应尽快另行提起民事诉讼，并收集相关证据以支持你的主张。
- 咨询专业律师：在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供具体的法律意见和指导。
综上所述，虽然交通肇事刑事附带民事诉讼中通常不支持精神抚慰金的诉求，但在单独的民事诉讼中，受害者或其家属有权提出并可能获得法院的支持。希望这些信息能对你有所帮助。