利用职务之便承揽工程项目获利，可能构成的罪名主要取决于行为人的身份以及具体的行为方式。以下是根据不同身份和行为方式可能构成的罪名及相应法律后果的详细分析：

1. 国家工作人员受贿罪：

   • 行为特征：如果行为人是国家工作人员，利用职务上的便利，通过不正当手段为他人承揽工程项目，并从中收受财物，那么可能构成受贿罪。
   • 法律后果：根据受贿数额和情节严重程度，可能面临三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或没收财产；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，并处罚金或没收财产。

2. 非国家工作人员受贿罪：

   • 行为特征：如果行为人不是国家工作人员，但利用职务上的便利，在工程项目承揽过程中收受他人财物，为他人谋取利益，那么可能构成非国家工作人员受贿罪。
   • 法律后果：具体的量刑会依据获利的数额、情节等具体因素来判定，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。

3. 其他相关罪名：

   • 除了上述两种受贿罪，行为人的行为还可能触犯职务侵占罪等其他罪名，具体需要根据行为人的具体行为、获利方式以及获利数额等因素来综合判断。

综上所述，利用职务之便承揽工程项目获利是违法行为，无论行为人是否为国家工作人员，都可能面临严重的法律后果。因此，建议行为人严格遵守法律法规，不要利用职务之便谋取私利。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。