在聚众斗殴案件中，提交谅解书后，下一步的法律程序通常涉及以下几个方面：

1. 公安机关的进一步调查：

   • 谅解书的提交是案件处理过程中的一个重要环节，但它并不直接决定案件的最终走向。
   • 公安机关会继续对案件进行调查，包括收集证据、询问证人、审查犯罪嫌疑人的供述等，以形成完整的证据链。

2. 案件性质的评估：

   • 公安机关会根据调查情况，对案件的性质进行评估，包括是否构成聚众斗殴罪、犯罪的严重程度等。
   • 如果案件事实清楚，证据确实、充分，公安机关会依法将案件移送检察机关审查起诉。

3. 检察机关的审查起诉：

   • 检察机关会对公安机关移送的案件进行审查，包括审查证据的合法性、充分性，以及犯罪嫌疑人的行为是否构成犯罪等。
   • 如果检察机关认为案件符合起诉条件，会依法向人民法院提起公诉。

4. 法院的审判程序：

   • 法院在受理案件后，会依法组成合议庭进行审理。
   • 在审判过程中，法院会听取公诉人、被告人及其辩护人的意见，对证据进行质证，并依法作出判决。

5. 谅解书的影响：

   • 谅解书作为案件中的一项重要证据，可能会对案件的判决结果产生一定影响。
   • 如果被害人对犯罪嫌疑人表示谅解，法院在量刑时可能会酌情考虑这一情节，对犯罪嫌疑人给予从轻或减轻处罚。

综上所述，聚众斗殴刑事拘留在公安交了谅解书后，下一步是公安机关的进一步调查，随后是案件性质的评估、检察机关的审查起诉以及法院的审判程序。谅解书的提交虽然是一个积极的行为，但案件的最终处理结果还需根据具体情况由司法机关依法决定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。