如果单位因盖有公章的个人借款被起诉，公户是有可能被冻结的。具体来说：

1. 公章的法律效力：单位公章在法律上具有代表单位意志的效力。因此，如果个人借款协议上加盖了单位公章，很可能被视为单位对该借款行为提供了担保或认可，从而使得单位成为借款关系的一方当事人。

2. 诉讼风险与公户冻结：一旦单位因该借款被起诉，并且法院认为单位应当承担还款责任，那么法院有权采取一系列强制措施来执行判决，其中包括冻结单位的银行账户，即公户。这是为了确保判决能够得到有效执行，防止单位转移资产或逃避债务。

3. 不同情况下的处理：

   • 如果单位能够证明公章的使用是未经授权的，或者借款行为完全是个人行为，与单位无关，那么单位可能能够免除还款责任，从而避免公户被冻结。
   • 如果单位确实为借款提供了担保或认可，那么就需要积极应对诉讼，寻求与债权人协商解决方案，或者通过法律程序来维护自身权益。

综上所述，盖有单位公章的个人借款被起诉时，公户是有可能被冻结的。因此，单位应当加强公章管理，避免未经授权的公章使用，同时对于已经发生的借款纠纷，应当积极应对，妥善处理。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。