当法定继承人对是否继续诉讼发生争议时，并非一定要通过起诉来解决。以下是对这一问题的详细分析：

首先，明确结论：

法定继承人对是否继续诉讼发生争议，并不是必须通过诉讼来解决，还可以考虑协商、调解等和平方式。

接下来，分析具体情况：

1. 协商解决：

   • 若争议各方能够本着互谅互让、和睦团结的精神，通过协商达成一致的继承方案，那么起诉并非必要选择。
   • 协商可以在家族长辈或专业调解机构的介入下进行，以达成共识，这样既节省时间、精力和费用，又有利于维护家族关系的和谐稳定。

2. 调解处理：

   • 如果协商不成，继承人还可以考虑由人民调解委员会进行调解。
   • 调解委员会会依据法律规定和双方意愿，提出调解方案，促使双方达成和解。

3. 诉讼解决：

   • 当协商和调解均无法解决争议时，起诉则可能是必要的。
   • 特别是存在对遗产范围认定不清、部分继承人故意隐瞒或侵占遗产、对法定继承人资格存在争议等情况时，通过诉讼，法院可以依据事实和法律，对遗产进行公正、合理的分配。
   • 若争议涉及的遗产价值较大，且通过其他途径难以解决，起诉以维护自身合法权益是较为明智的选择。

最后，给出建议：

在面临法定继承争议时，建议各方首先尝试通过协商和调解等和平方式解决分歧。如果这些方法均无法奏效，再考虑通过诉讼来维护自己的合法权益。同时，也可以考虑寻求专业律师的帮助，以便更好地理解和运用法律规定，确保自己的权益得到最大程度的保护。

如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我作为专业律师，将竭诚为你提供婚姻家庭、经济纠纷等领域的法律咨询和服务。