是否可以退还定金，主要取决于双方是否就定金退还事宜达成了一致，以及未能签订合同的原因。以下是对此问题的详细分析：
一. 定金退还的法律依据
- 定金的基本规定：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十六条，定金合同自实际交付定金时成立。这表明，定金的交付是定金合同成立的要件。
- 定金的退还情况：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，如果给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，则无权请求返还定金；相反，如果收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，则应当双倍返还定金。
二. 具体情境分析
- 定金交付的确认：在本题中，虽然没有正式的收据或单子，但如果在专卖店的本子上有明确的记录，且双方均认可这一记录作为定金交付的凭证，那么可以认为定金已经实际交付。
- 合同未签订的原因：需要明确未能签订合同的具体原因。如果是因为给付定金的一方反悔，不想继续履行合同，那么根据法律规定，其可能无权请求返还定金。但如果是因为专卖店的原因导致合同无法签订，那么专卖店应当退还定金，甚至可能需要双倍退还。
- 双方协商的可能性：除了法律规定外，双方还可以通过协商来解决定金退还的问题。如果专卖店同意退还定金，那么无论法律规定如何，定金都是可以退还的。
三. 结论与建议
- 结论：因此，是否可以退还定金，并不是单纯由是否有单子或收据决定的，而是需要根据双方的具体约定、合同未能签订的原因以及双方的协商结果来确定。
- 建议：我建议您首先与专卖店进行沟通，明确合同未能签订的原因，并尝试协商定金退还的事宜。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。