刑事案件被告人死亡的特别程序主要依据诉讼阶段及具体情形来确定处理方式。以下是详细的解析：
一. 总体原则
- 被告人死亡后，因其无法接受审判和承担刑事责任，刑事诉讼程序会受到影响。处理原则主要依据案件所处的不同阶段及具体情况来确定。
二. 公诉案件处理方式
侦查阶段
- 若被告人在侦查阶段死亡，公安机关应当撤销案件，因为刑事诉讼无法继续正常进行。但在某些情况下，如为明确死因或查证其他犯罪行为，侦查可能会继续进行。
审查起诉阶段
- 被告人在检察院审查起诉期间死亡的，人民检察院应当作出不起诉决定。此时，若犯罪嫌疑人的违法所得需要没收，人民检察院可以向人民法院提出没收违法所得的申请。
审判阶段
- 一审前死亡：若被告人在开庭前死亡，且经人民检察院确认无需追究刑事责任，法院应裁定终止审理。但若存在共同犯罪等其他应当追究刑事责任的情形，法院应进行审理并依法作出判决。
- 一审中死亡：法庭审理过程中被告人死亡的，法院应裁定终止审理。但有证据证明被告人无罪并经缺席审理确认的，应判决宣告被告人无罪。若检察院认为需要继续追究刑事责任的，应对案件进行缺席审理并依法作出判决。
- 二审中死亡：第二审程序中被告人死亡的，第二审法院应裁定终止审理。但有证据证明被告人无罪或者经缺席审理确认无罪的，应判决宣告被告人无罪。若检察院抗诉且认为需要继续追究刑事责任的，第二审法院应进行缺席审理并依法作出判决。
三. 自诉案件处理方式
- 对于自诉案件，若被告人在诉讼过程中死亡，且自诉人未能提供充分证据证明被告人有罪，或者案件涉及个人隐私等不宜公开审理的情形，法院通常会说服自诉人撤回自诉或者裁定驳回起诉。但如果被告人有遗产可供执行且其继承人愿意承担赔偿责任的，自诉人可以提起附带民事诉讼来维护自己的合法权益。
四. 民事责任与财产处理
- 无论在哪个诉讼阶段，如果被告人死亡且其犯罪行为给被害人造成了物质损失或精神损害，被害人都有权提起附带民事诉讼或单独提起民事诉讼要求赔偿。法院会根据案件具体情况判决由被告人的遗产继承人在遗产范围内承担赔偿责任。
五. 特殊情形处理
- 在审判阶段，特别是一审中，如果根据已查明的案件事实和认定的证据材料，能够确认被告人无罪的，即使被告人已经死亡，法院也应当判决宣告被告人无罪，这体现了“疑罪从无”的原则。
我建议在处理刑事案件被告人死亡的特别程序时，应严格遵循相关法律法规，确保公正、合法地处理每一起案件，同时充分考虑诉讼阶段、是否需要继续追究刑事责任以及是否存在民事赔偿等多个因素。如有进一步需要，您可以继续咨询我。