公务员在网上直播，如果不违反相关规定，是不会被抓的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 公务员的行为规范

• 根据《中华人民共和国公务员法》第五十九条，公务员应当遵纪守法，并列举了公务员不得有的行为。其中，并未直接禁止公务员进行网上直播。

二. 直播行为的性质

• 直播本身是一种信息传播方式，公务员利用业余时间进行直播，如果内容合法、健康，且不影响其正常履行公务员职责，那么这种行为是合法的。
• 需要注意的是，如果公务员在直播中泄露了国家秘密、工作秘密，或者进行了其他违法违纪行为，那么将受到相应的法律纪律处分。

三. 营利性活动的限制

• 《中华人民共和国公务员法》第五十九条第（十六）项规定，公务员不得“违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务”。
• 因此，如果公务员的直播行为涉及营利，且未经过相关批准或违反了相关规定，那么这种行为可能是违法的，并可能导致被抓或受到其他法律纪律处分。

综上所述，公务员在网上直播并不会直接导致被抓，但前提是直播内容合法、健康，且不影响其正常履行公务员职责，同时不违反关于营利性活动的相关规定。我建议公务员在进行直播前，应仔细了解并遵守相关法律法规和纪律规定，确保自己的行为合法合规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。