修建高速影响老百姓出行且不予解决时，老百姓可通过多种途径维权。以下是对维权步骤的详细分析：
一. 明确维权依据与责任主体
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关地方性法规，修路施工应确保不影响周边居民的正常出行，若造成影响，责任主体需采取相应措施予以解决。
- 责任主体：通常是高速公路的建设单位或施工单位，他们需对其施工行为造成的出行影响承担相应责任。
二. 收集证据并尝试沟通
- 收集证据：拍摄施工影响出行的照片、视频，记录影响出行的时间、地点、具体情况等，作为维权的证据。
- 尝试沟通：首先尝试与施工单位或建设单位沟通，说明出行受影响的情况，要求其采取措施解决。
三. 向相关部门投诉
- 向公安机关交通管理部门投诉：拨打122报警服务电话或前往当地公安机关交通管理部门，反映施工影响出行的问题。
- 向城市管理部门投诉：拨打12319城管热线，或直接前往当地城市管理部门，投诉施工影响出行且未得到解决的问题。
- 根据具体责任主体投诉：如修路项目涉及特定管理部门，如交通运输局、住建局等，也可直接向其投诉。
四. 利用多种投诉渠道
- 电话投诉：除了上述部门热线，还可拨打当地政府服务热线（如12345），请求转接相关部门处理。
- 网络平台投诉：通过当地政府部门的官方网站、城市管理服务平台APP等在线投诉。
- 媒体监督：联系当地媒体或通过社交媒体平台发布情况，@相关政府部门和媒体账号，以引起更广泛的关注。
五. 申请行政复议或提起行政诉讼
- 行政复议：若认为政府行政行为（如不予解决出行问题）侵犯了合法权益，可在规定期限内向上一级行政机关或同级人民政府申请行政复议。
- 行政诉讼：对行政复议结果不满意或认为直接提起行政诉讼更合适时，可在法定期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
六. 寻求法律援助
在维权过程中，如遇困难或纠纷，可向当地法律援助机构申请法律援助，或咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。
综上所述，修建高速影响老百姓出行且不予解决时，老百姓可通过明确维权依据与责任主体、收集证据并尝试沟通、向相关部门投诉、利用多种投诉渠道、申请行政复议或提起行政诉讼以及寻求法律援助等步骤来维权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。