事业单位不能随意延迟退休。下面是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

• 根据《中华人民共和国社会保险法》第十六条的规定，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。这一条款明确了法定退休年龄是领取基本养老金的前提，并未提及事业单位可以延迟退休的情况。

二. 事业单位退休制度

• 事业单位作为国家的公共部门，其退休制度通常遵循国家统一的法律法规。在现有的法律框架下，事业单位员工的退休年龄和条件是由国家明确规定的，单位本身没有权力随意更改。

三. 延迟退休的特殊情况

• 尽管一般情况下事业单位不能延迟退休，但在某些特殊情况下，如因工作需要且符合国家相关规定，可能会存在延迟退休的例外情况。然而，这些例外情况通常需要经过严格的审批程序，并且必须符合国家的相关法律法规和政策要求。

综上所述，事业单位不能随意延迟退休，员工的退休年龄和条件应严格遵循国家的相关规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。