“犯罪后在家里服刑观察”通常指的是缓刑或者监外执行的情况，但这两者有具体的法律定义和适用条件。

1. 缓刑：

   • 缓刑是指对被判处一定刑罚的犯罪分子，在其具备法定条件的情况下，附条件地暂缓执行原判刑罚的制度。
   • 缓刑的适用条件通常包括：犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等。
   • 被宣告缓刑的犯罪分子，会进行一定期限的考察，即缓刑考验期。在考验期内，如果没有违反相关规定，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行。

2. 监外执行：

   • 监外执行是指被判处有期徒刑、无期徒刑或拘役的罪犯，由于存在某种特殊情况，不适宜在监狱内执行刑罚，而由司法机关决定暂予监外执行的制度。
   • 监外执行的适用条件可能包括：有严重疾病需要保外就医、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女等。
   • 在监外执行期间，罪犯需要遵守相关规定，并接受司法机关的监督和管理。

综上所述，“犯罪后在家里服刑观察”可能指的是缓刑或监外执行的情况，具体取决于犯罪分子的具体情况和法院的判决。如果你或你身边的人面临这样的情况，建议直接向我咨询，以便更准确地了解相关法律规定和适用条件。