招联金融逾期本身不会直接影响招商银行储蓄卡的正常使用，但若逾期严重且被起诉执行，可能会间接影响。下面我对此进行详细分析：

一. 招联金融逾期与招商银行储蓄卡的关系

1. 独立性：招联金融和招商银行虽然都属于招商集团，但它们是两个独立的业务实体。招联金融的逾期主要影响的是你在招联金融的信用记录和相关的借贷业务，而招商银行储蓄卡则是你与招商银行之间的储蓄业务关系。

2. 无直接关联：因此，从业务独立性上看，招联金融的逾期并不会直接导致招商银行储蓄卡被冻结或限制使用。

二. 可能的间接影响

1. 法律执行：然而，如果招联金融的逾期情况严重，且被招联金融起诉至法院，法院最终判决你需要偿还逾期款项，而你未能按时履行判决，那么法院有可能采取很多强制措施，如冻结你的银行账户，包括招商银行储蓄卡。

2. 信用记录：此外，虽然招联金融的逾期不会直接影响招商银行储蓄卡，但它会严重影响你的个人信用记录。这可能会在你未来申请贷款、信用卡等金融业务时造成障碍，甚至可能影响到你与招商银行的其他业务合作。

三. 建议

我建议你尽快处理招联金融的逾期问题，避免情况恶化到被起诉和执行的地步。如果你确实面临还款困难，可以与招联金融协商制定还款计划，或者寻求专业的债务咨询和援助。

综上所述，招联金融逾期本身不会直接影响招商银行储蓄卡的使用，但若逾期严重且未妥善处理，可能会通过法律途径间接影响到你的招商银行储蓄卡及其他金融业务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。