情侣在谈恋爱过程中，一方打人，这一行为是否构成家暴或刑事案件，需要根据具体情况来分析。

1. 关于是否构成家暴：

   • 家暴通常指的是家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。关键在于“家庭成员”的界定，一般而言，家庭成员包括配偶、父母、子女以及其他共同生活的近亲属。
   • 如果情侣之间只是恋爱关系，并未同居生活，那么双方并不属于法律意义上的家庭成员，此时打人行为虽不属于家暴范畴，但仍然是违法的。
   • 如果情侣已经同居生活，形成了事实上的家庭关系，那么此时的打人行为就有可能被认定为家暴。

2. 关于是否构成刑事案件：

   • 无论情侣是否同居，打人行为本身都是违法的。如果造成的伤害后果较为严重，达到轻伤及以上程度，那么施暴者就有可能触犯《刑法》，构成故意伤害罪等罪名，需要承担相应的刑事责任。
   • 如果伤害程度较轻，可能违反《治安管理处罚法》，施暴者会面临拘留、罚款等行政处罚。

3. 法律建议：

   • 对于受害者而言，应积极维护自身权益，及时报警并寻求法律援助。如果双方已经同居且被打，可以依据反家暴的相关法律法规寻求保护，如报警、申请庇护、提起民事诉讼或刑事自诉等。
   • 对于施暴者而言，应认识到自己行为的严重性，主动承担责任并改正错误。否则，不仅可能面临法律责任，还可能对双方的关系造成无法弥补的损害。

综上所述，情侣谈恋爱过程中一方打人，是否构成家暴或刑事案件，需要根据双方的关系状态、伤害后果等因素来综合判断。无论如何，打人行为都是不可接受的，受害者应及时寻求法律保护，施暴者也应承担相应的法律责任。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询。