保险公司向被保险人支付保险金，不是代投保人履行赔偿责任，而是基于保险合同的约定承担保险责任。分析如下：

一. 保险公司支付保险金是基于保险合同

1. 合同成立与生效：根据《中华人民共和国保险法》第十三条，投保人提出保险要求，经保险人同意承保，保险合同即成立。依法成立的保险合同，自成立时生效。这表明，保险公司与被保险人之间的权利义务关系是通过保险合同来确定的。
2. 保险责任开始：根据《中华人民共和国保险法》第十四条，保险合同成立后，投保人按照约定交付保险费，保险人按照约定的时间开始承担保险责任。这意味着，保险公司支付保险金是其在保险合同项下的法定义务，而非代替投保人履行赔偿责任。

二. 保险赔偿与投保人责任的区别

1. 保险赔偿的性质：保险公司向被保险人支付保险金，是基于保险合同中约定的保险事故发生，按照合同约定的赔偿标准进行的。这是一种合同之债，是保险公司根据保险合同对被保险人的补偿。
2. 投保人责任的性质：投保人的责任通常指的是投保人因违反合同或法律规定而应承担的责任，如未按时支付保险费等。这种责任与保险公司支付保险金的责任是两种不同的性质。

三. 代位追偿的特殊情况

1. 代位追偿的定义：根据《中华人民共和国保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这是一种特殊的法律制度，允许保险公司在赔偿被保险人后，代替被保险人向第三者追偿。
2. 代位追偿与赔偿责任：但即便如此，代位追偿也是保险公司基于保险合同和法律规定而行使的权利，并非代替投保人履行赔偿责任。

综上所述，保险公司向被保险人支付保险金，是基于保险合同的约定和法律规定承担的保险责任，而非代替投保人履行赔偿责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。