骚扰家人是否构成犯罪，取决于骚扰行为的具体方式和严重程度。一般来说，轻微的骚扰行为可能不构成犯罪，但会违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临罚款或拘留的处罚。然而，如果骚扰行为情节严重，则可能触犯刑法，构成犯罪。以下是对不同情况下骚扰家人可能构成的罪名进行的详细分析：
寻衅滋事罪：
- 如果骚扰行为伴随着暴力、威胁等手段，如随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓家人，且情节恶劣，破坏社会秩序，那么可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类行为可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
非法拘禁罪：
- 若以跟踪、监视等方式对家人进行骚扰，严重影响其正常生活，甚至非法剥夺其人身自由，那么可能涉嫌非法拘禁罪。根据刑法规定，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
其他可能的罪名：
- 如果骚扰行为涉及多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰家人正常生活，且情节严重，也可能构成其他犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等。具体罪名需结合实际骚扰行为的具体情况来准确认定。
综上所述，骚扰家人是否构成犯罪需根据具体情况判断。如果骚扰行为轻微，可能仅违反治安管理处罚法；但如果情节严重，则可能触犯刑法，构成犯罪。因此，建议家人在遭遇骚扰时及时留存证据，并向公安机关报案，以维护自身合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。