喝醉酒打人是一种严重的违法行为，报警后，警方和相关部门会按照一系列流程进行处理。以下是对此问题的详细解答：
一、警方初步处理与调查
接警与出警：
- 警方在接到报案后，会迅速出警，赶赴现场进行初步调查。
- 了解案发时间、地点、涉及人员及伤情等具体情况。
约束至酒醒：
- 如果醉酒者仍处于醉酒状态，警方会采取保护性措施，将其约束至酒醒，以便进行后续的调查和处理。
法医鉴定：
- 根据伤者的伤势，警方会安排法医进行鉴定，确定伤势程度，作为后续处理的重要依据。
二、案件性质确定与处理
根据伤者的伤势程度，案件会被分为不同的性质进行处理：
构成轻伤及以上的处理：
- 刑事责任：醉酒打人者可能面临故意伤害罪或寻衅滋事罪的刑事责任。
- 刑事拘留与侦查：警方会将其刑事拘留，并展开刑事侦查工作，包括收集证据、询问证人、调取监控录像等。
- 刑事附带民事诉讼：受害人有权在刑事诉讼过程中提起刑事附带民事诉讼，要求打人者赔偿物质损失。
不构成轻伤的处理：
- 治安管理处罚：按照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对醉酒打人者给予行政处罚，如罚款、拘留等。
- 具体处罚标准：参与多人斗殴的，处五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并处一千元以下罚款。
- 民事赔偿：打人者需承担民事赔偿责任，赔偿受害者因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入等合理费用。双方可在公安机关的主持下进行调解，达成赔偿协议；若调解不成，受害者可向人民法院提起民事诉讼。
三、法律援助与律师介入
在整个处理过程中，双方当事人均可寻求法律援助或聘请律师来维护自己的合法权益。律师可以提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务。
四、结论与建议
喝醉酒打人不仅会对受害者造成严重的身体和心理伤害，还会对醉酒者自身带来严重的法律后果。因此，强烈建议公众：
- 遵守法律法规，不酒后滋事。
- 在遭遇此类事件时，及时报警并配合警方的调查处理。
- 寻求法律援助或律师帮助，以维护自己的合法权益。
总之，喝醉酒打人是一种不可取的行为，应该坚决予以制止和惩罚。同时，我们也应该加强法律宣传和教育，提高公众的法律意识和道德水平。