刑事案件追诉期是对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。在此期限内，司法机关有权追究犯罪人的刑事责任；超过此期限，除非法定例外情形，否则一般不再追究。以下是对刑事案件追诉期的详细解释：
一、追诉期的具体规定
根据《刑法》第八十七条的规定，刑事案件的追诉期如下：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年。
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年。
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年。
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。若二十年后认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。
二、追诉期的计算方式
- 追诉期限一般从犯罪之日起计算。若犯罪行为有连续或继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。
- 在追诉期限以内又犯罪的，前罪的追诉期限从犯后罪之日起计算，即追诉期限得到延长。
三、特殊情况下的追诉期规定
不受追诉期限限制的情况：
- 案件在人民检察院、公安机关、国家安全机关已立案侦查，或在人民法院已受理，且嫌疑人逃避侦查或审判的，不受追诉期限的限制。
- 被害人在追诉期限内提出控告，且人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而未予立案的，同样不受追诉期限的限制。
追诉期限的延长：
- 如前所述，在追诉期限以内又犯罪的，前罪的追诉期限会从犯后罪之日起计算，这实际上导致了追诉期限的延长。
四、举例说明
- 假设甲实施了一个盗窃行为，该行为对应的法定最高刑为3年有期徒刑。那么，自犯罪之日起五年内，司法机关有权追诉；超过五年，若未立案侦查，则一般不再追诉甲的该盗窃行为。
- 再如，乙在20年前犯了某罪，法定最高刑为无期徒刑。20年后，若司法机关认为必须追诉乙的该犯罪行为，需报请最高人民检察院核准，经核准后方可继续追诉。
综上所述，刑事案件追诉期是一个既明确又复杂的法律制度。在处理相关案件时，应充分考虑追诉期的具体规定和特殊情况，以确保法律的公正和有效实施。如果您有任何关于刑事案件追诉期的具体问题或疑虑，欢迎随时向我咨询。