信用卡逾期半个月，可能会产生以下后果和影响：

一、利息和滞纳金的累积

自消费日起，银行将按照每日万分之五的利率计算利息，并且逐月累积复利。这意味着，即使只是短期的逾期，也可能产生相对较高的利息费用。此外，若超过免息期仍未能妥善还款，银行会向信用卡使用者征收滞纳金，滞纳金金额为最低还款额未还部分的5%。随着欠款时间的延长，滞纳金额度将会持续增高。

二、个人信用记录的受损

信用卡逾期会直接影响个人信用记录。一旦持卡人的信用记录出现污点，未来在申请新信用卡或贷款时可能会遭遇诸多阻力。更为严重的是，如果购房时受到信用污点的限制，房屋贷款额度可能会降低，利率水平也会比他人更高。在极端情况下，如果欠款逾期严重且未能及时还款，银行甚至可能会通过法律途径拍卖持卡者的其他固定资产以抵消欠款。

三、可能的银行措施

如果持卡人未能及时还款，银行可能会采取一系列措施来追讨欠款，包括但不限于冻结信用卡账户、提起法律诉讼等。这些措施不仅会给持卡人带来额外的经济压力，还可能对其信用记录造成更严重的损害。

四、应对措施

1. 及时还款：如果逾期时间不长且金额不大，建议尽快筹集资金还清欠款，以减少利息和滞纳金的累积。
2. 联系银行：如果无法及时还款，应主动与银行联系，解释自己的困难情况，并申请分期付款或延期付款等缓解措施。
3. 信用修复：在还清欠款后，持卡人可以通过保持良好的信用记录来逐渐修复受损的信用。新的良好信用记录将逐渐覆盖以前的不良记录。

总的来说，信用卡逾期半个月虽然不会产生立即且严重的后果，但长期累积下来可能会对个人信用和经济状况造成较大影响。因此，建议持卡人务必按时还款，避免逾期情况的发生。