在处理无合同运输纠纷时，关键在于收集充分的证据来证明运输关系的存在以及双方的权利义务。以下是你需要准备的主要证据：
交易记录：这是证明双方存在经济往来的重要证据，包括银行转账记录、微信或支付宝转账截图等。这些记录能够清晰地显示资金的流向和金额，从而间接证明运输关系的存在。
运输凭证：如提单、运单、送货单、收货单、仓单等，这些凭证直接关联到货物的交付情况，包括运输的时间、地点、货物的数量和状态等。它们是证明运输关系最直接、最有力的证据。
往来通信：在双方没有签订书面合同的情况下，邮件、短信、通话记录、即时通讯聊天记录等往来通信就显得尤为重要。这些通信记录能够体现双方关于运输的安排、协商过程以及权利义务的约定，对于明确双方责任具有关键作用。
证人证言：如果可能的话，你还可以寻找目击者、装卸工人、仓库管理人员等作为证人，他们的证词可以作为辅助证据，进一步证明运输关系的存在和双方的权利义务。
在收集到这些证据后，你可以首先尝试与对方进行协商，明确责任与赔偿。如果协商不成，你可以考虑向行业协会等第三方申请调解。若调解仍然无果，你可以根据具体情况选择仲裁或向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依据你提供的证据来判断运输关系是否成立以及双方的责任，并据此作出判决。
总之，处理无合同运输纠纷需要耐心和细致的工作，尤其是在证据的收集和整理方面。通过充分的证据支持和合理的法律手段，你可以有效地维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。