非法运输烟丝，若情节严重，确实可能构成非法经营罪并被判刑。以下是对此问题的详细分析：

一. 非法运输烟丝的法律性质

• 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百二十五条的规定，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。烟丝作为烟草专卖品，属于法律、行政法规规定的专营、专卖物品，因此非法运输烟丝可能触犯此罪。

二. 非法运输烟丝的量刑规定

• 同样依据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百二十五条，非法经营罪情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

三. 实际案例

• 虽然我无法直接提供具体的非法运输烟丝被判刑的案例（因为案例的具体细节通常涉及具体的法律文件和司法程序，且可能因地区、时间等因素而有所不同），但根据上述法律规定，可以推断出在实际司法实践中，确实存在因非法运输烟丝而被判刑的情况。这类案例通常会根据非法运输的烟丝数量、价值、影响等因素来判定情节的严重程度，并据此作出相应的刑罚。

四. 建议与总结

• 我建议：对于涉及烟草专卖品的运输，应严格遵守相关法律法规，确保持有合法的准运证等手续。如因非法运输烟丝等烟草专卖品而面临法律风险，应尽快咨询专业律师以获取有效的法律帮助。
• 总结：非法运输烟丝若情节严重，可能构成非法经营罪并被判刑。因此，应严格遵守相关法律法规，避免触犯法律红线。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。