针对您提出的问题，关于小孩被监护人砍伤后要求更改监护人姓名的情况，我可以为您提供以下详细解答和建议：
首先，监护权的变更是一个严肃的法律程序，需要遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定。根据法律规定，如果监护人无法有效履行监护职责，或者对被监护人的权益造成严重损害，如虐待、遗弃等，人民法院可以根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格，并安排必要的临时监护措施，同时按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。
在您描述的情况下，由于小孩被监护人砍伤，这明显构成了对被监护人权益的严重损害。因此，您有权向人民法院提出申请，要求变更监护人。以下是具体的申请流程和建议：
收集证据：
- 您需要收集相关证据，如医疗记录、伤痕照片、目击者证言等，以证明监护人存在虐待或严重损害被监护人权益的行为。
- 这些证据将作为您申请变更监护人的重要依据。
确定申请人：
- 申请人可以是未成年人的生父母（如果未直接参与虐待行为）、长期抚养未成年人的祖父、兄姐等，或者与被监护人生活非常亲密的亲属或组织。
- 请确保申请人符合法律规定的资格要求，并有能力承担监护职责。
向人民法院提出申请：
- 您需要向当地人民法院提交书面申请，详细说明监护人的虐待行为以及申请变更监护人的理由。
- 同时，提交您收集到的所有证据材料。
法院审理与裁判：
- 法院将受理您的申请，并进行审理。在审理过程中，法院会综合考虑所有证据和事实，以及被监护人的最佳利益。
- 如果法院认为监护人确实存在虐待或严重损害被监护人权益的行为，并且申请人符合资格要求，法院将作出裁判，撤销原监护人的资格，并指定新的监护人。
后续安排：
- 一旦法院作出裁判，新的监护人将接管被监护人的监护职责。
- 您需要确保新的监护人能够履行好监护职责，保障被监护人的权益和安全。
最后，我强烈建议您在申请变更监护人之前，咨询专业的法律人士或律师，以获取更具体的法律建议和指导。同时，也要确保在整个过程中保护好自己和被监护人的安全和权益。