当然可以，即使你在交通事故中负有20%的责任，你仍然有权要求对方就其应承担的80%责任部分进行赔偿。下面我来详细解释一下：
核心结论：你在交通事故中负有部分责任，并不影响你向对方要求赔偿其应承担的责任部分。
法律解释：
责任比例与赔偿：在交通事故中，责任通常是根据事故双方的过错程度来划分的。如果事故责任被认定为你负20%，对方负80%，那么对方就需要对其造成的损害承担80%的赔偿责任。这意味着，你可以向对方要求赔偿其责任比例内的损失。
赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。具体赔偿项目和金额需要根据实际情况和法律规定来确定。
赔偿程序：你可以与对方进行协商，达成赔偿协议。如果协商不成，你可以通过诉讼途径来维护自己的权益。在诉讼过程中，法院会根据事故责任认定和损失情况，判决对方承担相应的赔偿责任。
举例说明：
假设你在一场交通事故中受伤，经认定你负20%的责任，对方负80%的责任。你的医疗费、误工费等损失共计10万元。那么，你可以向对方要求赔偿8万元（即10万元 * 80%），而你自己需要承担2万元（即10万元 * 20%）的损失。
综上所述，即使你在交通事故中负有部分责任，你仍然有权要求对方就其应承担的责任部分进行赔偿。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。