当孩子在斑马线上奔跑时不幸被撞，赔偿问题的解决需要综合考虑多个方面，以确保孩子的合法权益得到充分保障。以下是对此问题的详细解答：
一、事故责任认定
首先，要确定事故的责任方。这通常涉及交警部门的责任认定，他们会根据事故现场勘查、证人证言、监控录像等证据，出具交通事故责任认定书。这是后续赔偿的基础。
机动车责任：
孩子过错考虑：
二、详细赔偿项目
赔偿项目通常包括以下几个方面，具体数额需根据实际情况计算：
医疗费：包括治疗费、医药费、住院费等因治疗产生的全部合理费用。需要提供医院出具的诊断证明、病历、医疗费发票等作为依据。
护理费：根据护理人员的收入状况、护理人数和护理期限确定。如果护理人员无收入，可参照当地护工标准计算。
交通费：实际发生的就医或转院治疗费用，需要提供交通票据作为凭证。
营养费：根据伤残情况和医疗机构意见确定，酌定每日标准并乘以所需天数。
残疾赔偿金：如果孩子因事故造成伤残，根据伤残等级和受诉法院所在地标准计算。通常按二十年计算，但需考虑年龄因素。
精神损害抚慰金：虽然这不是法定赔偿项目，但如果孩子遭受了严重精神损害，可以向法院主张并获得支持。
后续治疗费：对于必然发生的后续治疗费用，如康复训练、二次手术等，可以与已发生的医疗费一并赔偿。
三、赔偿主体及方式
交强险：机动车交强险在责任限额内先行赔偿，包括有责和无责两种情况下的具体限额。
商业三者险：超出交强险限额部分，由商业第三者责任险按事故责任比例赔偿。具体金额和范围依保险合同而定。
机动车驾驶人：如果交强险和商业三者险赔偿后仍不足，由机动车驾驶人按事故责任比例承担赔偿责任。
四、赔偿流程与注意事项
协商赔偿：双方可以尝试协商达成赔偿协议，交警部门也可以主持调解。
保险理赔：及时与保险公司沟通，了解赔偿流程和所需材料，确保保险赔偿到位。
诉讼解决：如果协商不成或保险赔偿不足，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，维护孩子的合法权益。
保留证据：在处理过程中，应保留所有相关单据和证明，以便索赔时提供准确证据。
长期治疗考虑：如果孩子需要长期治疗和康复，应明确并保障后续治疗费用。这可能需要与医疗机构、保险公司或法院进行进一步协商和安排。
综上所述，孩子在斑马线上奔跑被撞的赔偿问题涉及多个方面，包括事故责任认定、赔偿项目、赔偿主体及方式以及赔偿流程与注意事项。在处理此类事故时，应保持冷静、理性应对，并寻求专业法律帮助以确保孩子的合法权益得到妥善维护。