针对私家车位被乱停的问题，您可以采取以下措施来处理：

首先，如果乱停车辆是占用了您的私家车位，并且属于违法停车行为（如机动车二排或多排停放、占压盲道、网状线或人行横道停放等），您可以根据当地的相关规定进行举报。例如，在某些地区，您可以通过抓拍违法停车的照片（包括正面、后面和侧面全景，清晰显示车辆号牌、违法地址周边标志性建筑及违法情形），并通过指定的举报平台或APP进行提交。公安交管部门在调查核实后，会对违法行为进行处罚，并给予举报人一定的奖励。

其次，如果乱停车辆并未构成违法停车，但确实占用了您的私家车位，您可以尝试与车主进行沟通，提醒其不要占用您的车位。您可以在车位上放置明显的标识或告示牌，表明这是私家车位，并留下您的联系方式，以便车主在需要时与您联系。

此外，如果您所在的小区或停车场有物业管理或相关管理部门，您也可以向其反映情况，请求他们协助处理。物业或管理部门可能会采取相应措施，如加强巡逻、增加监控等，来防止类似情况的再次发生。

最后，如果以上措施均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以咨询当地的律师或法律机构，了解相关的法律法规和维权途径。在必要时，您可以向法院提起诉讼，要求乱停车辆的车主承担相应的法律责任。

总之，处理私家车位被乱停的问题需要您根据实际情况采取合适的措施。在处理过程中，请保持冷静和理智，避免与车主发生不必要的争执或冲突。