当购买的商品没有生产日期时，消费者有权要求赔偿。以下是对此问题的详细解答：
结论：消费者可以要求商家或生产者进行赔偿，赔偿方式包括退货退款、基本赔偿以及惩罚性赔偿。
一、法律依据
《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条：消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
《中华人民共和国产品质量法》第二十七条：产品或者其包装上的标识必须真实，并符合相关要求，限期使用的产品应当标明生产日期。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
二、赔偿方式与标准
退货退款：消费者可以要求商家进行退货退款，这是最基本的赔偿方式。
基本赔偿：如果商品没有生产日期且已经对消费者造成实际损害（如食用后身体不适），消费者可以要求商家或生产者承担医疗费用、误工费等实际损失的赔偿责任。
惩罚性赔偿：
三、维权途径
与商家协商：消费者发现购买的商品没有生产日期后，应首先尝试与商家进行沟通协商，要求退货退款或赔偿。
投诉举报：如果商家拒绝赔偿或协商无果，消费者可以向当地的食品药品监督管理部门、市场监管部门或消费者权益保护机构进行投诉举报。这些部门会对商家的违法行为进行调查处理，并可能给予行政处罚。
法律诉讼：如果通过投诉举报仍无法解决问题，消费者可以选择向法院提起诉讼，要求商家或生产者承担相应的法律责任和赔偿责任。在诉讼过程中，消费者需要提供购买凭证、商品照片等相关证据来支持自己的主张。
四、注意事项
保留证据：消费者在购买商品时，应注意保留好购物小票、发票等购买凭证，以及商品的照片、视频等证据材料，以便在需要时证明自己的权益。
及时维权：一旦发现购买的商品存在问题，消费者应及时采取措施维护自己的合法权益，避免错过最佳维权时机。
综上所述，当购买的商品没有生产日期时，消费者可以根据相关法律法规要求商家或生产者进行赔偿。在维权过程中，消费者应保留好相关证据，并选择合适的维权途径来维护自己的合法权益。