当您遇到客户货款到期未付的情况时，可以按照以下步骤来处理：

第一步：查看合同约定

首先，仔细查看您与客户签订的合同，特别是关于付款时间、付款方式以及违约责任的具体条款。如果合同中明确规定了付款时间，并且客户没有按照约定时间付款，那么客户的行为就构成了违约。

第二步：发函催告

在确认客户违约后，您可以以书面函件的形式向客户发送催款通知。在函件中，清晰说明货款已经到期，要求客户在一定期限内支付货款，并明确告知逾期不付款可能产生的后果，如支付违约金或承担法律责任等。同时，务必保留好函件送达的凭证，如快递单号或电子邮件发送记录等，以备后续维权之需。

第三步：法律途径解决

如果客户在催告后仍未支付货款，您可以考虑通过法律途径来解决纠纷。在此之前，请确保您已经收集了充分的证据，包括合同、送货单、对账单、沟通记录等，以证明客户未履行付款义务的事实。然后，您可以向法院提起诉讼，要求客户支付货款本金以及逾期付款产生的利息和其他损失。

在诉讼过程中，为了防止客户转移财产或逃避债务，您可以向法院申请财产保全措施，如冻结客户银行账户、查封其财产等。如果法院最终判决客户支付货款，但客户仍不履行判决，您可以申请强制执行程序，由法院通过强制划扣客户账户款项等方式来实现您的债权。

第四步：注意诉讼时效

最后需要提醒的是，根据法律规定，诉讼时效通常为三年。因此，在发现客户未支付货款后，您应及时主张自己的权利，避免因为超过诉讼时效而影响您的诉求。

综上所述，面对客户货款到期未付的情况，您应首先查看合同约定并发送催款通知；如果客户仍未支付，则可以考虑通过法律途径来解决纠纷；同时，务必注意诉讼时效问题，及时维护自己的合法权益。