在大多数情况下，追赶抢劫犯导致抢劫犯被车撞死，追赶者无需承担法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 追赶抢劫犯属于正当防卫

1. 正当防卫的定义：为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
2. 追赶行为的正当性：在抢劫犯实施抢劫行为时，追赶者为了保护自身或他人的财产和人身安全，追赶抢劫犯以制止其不法行为，属于正当防卫的范畴。
3. 结果的不可预见性：如果抢劫犯在逃跑过程中被车撞死，这是追赶者无法预见也无法控制的结果，因此追赶者不应为此承担责任。

二. 特殊情况下的责任判断

1. 故意报复或过度防卫：如果追赶者在追赶过程中存在故意报复或过度防卫的行为，如故意驾车冲撞抢劫犯，导致其死亡，那么追赶者可能涉嫌构成故意伤害罪甚至故意杀人罪，需承担刑事责任。
2. 第三方车辆的责任：如果抢劫犯是被第三方车辆撞死，那么第三方车辆是否承担责任，取决于其在事故中的过错情况。如果第三方车辆驾驶员对事故的发生没有过错，则无需担责；如果存在过错，如超速、违规驾驶等，则可能要根据过错程度承担相应的民事赔偿责任，严重的话还可能涉及交通肇事罪等刑事责任。

三. 结论与建议

• 结论：综上所述，在大多数情况下，追赶抢劫犯导致抢劫犯被车撞死，追赶者无需承担法律责任。但如果存在故意报复或过度防卫的行为，或者第三方车辆存在过错，则可能涉及相应的法律责任。
• 建议：在遇到抢劫等违法犯罪行为时，应首先确保自身安全，并及时报警。在追赶过程中，应保持冷静和理智，避免采取过度或不当的防卫行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。