立案后第二天过追诉时效，案件仍会继续进行，不受追诉时效的限制。下面我将对此进行详细解释：

法律解释

1. 立案后的追诉时效：

   • 一旦案件被立案，无论是公安机关、人民检察院、国家安全机关立案侦查，还是人民法院受理案件，都标志着对犯罪行为的正式追诉已经启动。此时，即便发现案件已经过了原本对应的追诉时效，司法机关仍能继续侦查、起诉和审判。因为立案后，追诉时效即停止计算，不再受追诉期限的限制。

2. 特殊情况：

   • 如果在立案前案件已经过了追诉时效，那么一般情况下将不再追究刑事责任。但是，如果被害人在追诉期限内提出了控告，而司法机关应当立案却未立案的，那么这种情况同样不受追诉期限的限制。

举例说明

假设小朱实施了一起犯罪行为，原本该行为对应的追诉时效为5年。但在第6年的时候，司法机关对小朱的犯罪行为进行了立案。此时，尽管已经过了原本的追诉时效，但司法机关仍然可以继续对小朱进行侦查、起诉和审判，因为案件已经立案，追诉时效已经停止计算。

结论

因此，立案后第二天过追诉时效并不影响案件的继续进行。司法机关将依据法律规定，继续对案件进行侦查、起诉和审判，以确保法律的公正与严肃得以维护。如果你对此类问题或其他法律问题有疑问，欢迎随时向我咨询。