首先，我要强调的是，嫖娼是违法行为，不仅可能面临法律处罚，还会对个人声誉和家庭关系造成严重影响。关于你如何向家人坦白这一问题，以下是我的建议：

1. 坦诚相待：

   • 选择一个合适的时机和环境，与家人进行深入的沟通。
   • 如实告诉家人你因嫖娼被行政处罚罚款500元的事实，不要隐瞒或歪曲。
   • 表达你的悔意和决心，让家人知道你已经认识到错误，并愿意改正。

2. 承担责任：

   • 承认自己的行为对家庭造成的负面影响，并表示愿意承担由此产生的后果。
   • 说明你已经接受了法律的处罚，并承诺以后不再犯类似错误。

3. 寻求支持：

   • 向家人表达你希望得到他们的理解和支持，共同面对这一困境。
   • 倾听家人的意见和感受，尊重他们的情绪反应，并努力修复因你的行为而受损的家庭关系。

4. 制定改正计划：

   • 向家人展示你的改正计划，包括如何避免再次犯错、如何提升自己的法律意识等。
   • 通过实际行动来证明你的决心和改变，让家人看到你正在努力成为一个更好的人。

最后，我要提醒你，坦诚和改正错误是重建家庭信任的关键。虽然坦白可能会带来一时的尴尬和困难，但只有通过真诚面对和积极改正，才能赢得家人的长久理解和支持。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。