关于纪检监察机关移送线索的法律依据，主要可以从以下几个方面进行阐述：
《中华人民共和国监察法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国监察法》第三十四条，人民法院、人民检察院、公安机关、审计机关等国家机关在工作中发现公职人员涉嫌贪污贿赂、失职渎职等职务违法或者职务犯罪的问题线索，应当移送监察机关，由监察机关依法调查处置。这一条款明确规定了职务违法犯罪问题线索的移送制度和管辖原则，是纪检监察机关接收并处理相关线索的重要法律依据。
移送范围与程序：
- 执法机关和司法机关在工作中发现的党员涉嫌违犯党纪、监察对象涉嫌职务违法或职务犯罪的问题线索，均应及时移送纪检监察机关处理。具体移送范围包括：党员涉嫌违犯党纪，依照纪律处分条例等规定应由纪检机关处置的；监察对象涉嫌职务违法，依照监察法和政务处分规定应由监察机关调查处置的；以及监察对象涉嫌职务犯罪，依照监察法、刑法等规定应由监察机关调查处置的。
- 移送程序上，通常由发现问题线索的机关按照线索所涉人员的管理权限，向相应纪检监察机关移送。地方执法机关、司法机关及垂直管理单位在工作中发现的问题线索，原则上向本地区同级或相当于同级的纪委监委移送。必要时，可报请上级机关向相应纪检监察机关移送。
接收与处置：
- 纪检监察机关案件监督管理部门负责统一接收移送的问题线索，并及时进行审核。根据审核结果，纪检监察机关将按照以下方式处置：本单位有管辖权的，及时研究提出处置意见；本单位没有管辖权但其他纪检监察机关有管辖权的，及时转送有管辖权的纪检监察机关；本单位对部分问题线索有管辖权的，对有管辖权的部分提出处置意见，并及时转送其他问题线索至有管辖权的机关；纪检监察机关没有管辖权的，及时退回移送机关。
综上所述，纪检监察机关移送线索的法律依据主要来源于《中华人民共和国监察法》的相关规定，以及配套的移送范围、程序与接收处置机制。这些规定共同构成了纪检监察机关接收并处理来自执法机关和司法机关移送的问题线索的完整法律体系。